帶兩條邊且無重數的Brauer樹代數上的球面對象

劉群華

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Spherical objects of the multiplicity free Brauer tree algebra with two edges

首發時間：2018-07-09

LIU Qunhua ¹
LIU Qunhua(1981-), female, associate professor, major research direction: algebraic representation theory

1、School of Mathematical Sciences, Nanjing Normal University, Nanjing 210023

Abstract：Spherical objects and tilting objects are important concepts in derived categories. They induce derived equivalences by taking derived tensor and mapping cone respectively. In this paper we explicitly describe, using the socalled n-complex, all spherical objects and tilting objects of the multiplicity free Brauer tree algebra with two edges. This algebra is Morita equivalent to the path algebra of a 2-cycle modulo the admissible ideal generated by the paths of length 3. We find the spherical objects are precisely the indecomposable direct summands of the tilting objects.

keywords： Brauer tree algebra； Spherical object；tilting object；derived Picard group；n-complex

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帶兩條邊且無重數的Brauer樹代數上的球面對象

劉群華 ¹
LIU Qunhua(1981-), female, associate professor, major research direction: algebraic representation theory

1、南京師范大學數學科學學院，南京　210023

摘要：球面對象和傾斜對象是導出范疇中重要的概念,它們可以分別通過取導出張量函子和映射錐得到導出等價。本文中我們將借助于n- 復形詳細描述一個Brauer樹代數上所有的球面對象和傾斜對象,即對應于帶兩條邊且無重數的樹的Brauer代數,它Morita等價于長為2的定向圈的路代數模去由長為3 的道路生成的容許理想。我們發現它的球面對象恰為傾斜對象的不可分解直和項。

關鍵詞： Brauer樹代數球面對象傾斜對象導出Picard 群 n-復形

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LIU Qunhua. Spherical objects of the multiplicity free Brauer tree algebra with two edges[EB/OL]. Beijing:Sciencepaper Online[2018-07-09]. http://www.cielomedsolutions.com/releasepaper/content/201807-22.

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論文編號	201807-22
論文題目	帶兩條邊且無重數的Brauer樹代數上的球面對象
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收錄期刊	上傳封面中文期刊英文期刊期刊名稱（中文）期刊名稱（英文）年，卷（）上傳封面中文專著英文專著書名（中文）書名（英文）出版地出版社出版年上傳封面中文譯著英文譯著書名（中文）書名（英文）出版地出版社出版年上傳封面中文論文集英文論文集編者.論文集名稱（中文） [c]. 出版地出版社出版年， - 編者.論文集名稱（英文） [c]. 出版地出版社出版年，- 上傳封面中文文獻英文文獻期刊名稱（中文）期刊名稱（英文）日期-- 在線地址http:// 上傳封面中文文獻英文文獻文題（中文）文題（英文）出版地出版社,出版日期-- 上傳封面中文文獻英文文獻文題（中文）文題（英文）出版地出版社,出版日期--
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